金融服务外包公司的主要业务如下：

1. 技术服务外包：这包括提供软件开发、系统集成、应用管理、IT基础设施管理、云服务等。

2. 业务流程外包：这包括核心业务流程（如贷款处理、保险理赔等）和非核心业务流程（如人力资源管理、财务和会计、客户关系管理等）的外包。

3. 咨询和专业服务外包：这包括提供战略咨询、风险管理咨询、合规咨询、财务咨询等。

4. 数据处理和分析：金融机构产生的数据量巨大，金融服务外包公司可以帮助这些企业进行数据清洗、数据处理、数据分析，以提供决策支持。

5. 客户服务外包：包括电话呼叫中心、电子邮件处理、社交媒体管理等。

6. 知识过程外包：这包括市场研究、投资研究、法律服务、学习和开发等。

7. 金融审计和合规性检查：为保证金融机构的运营符合相关法规，金融服务外包公司也常常提供金融审计和合规性检查服务。

以上就是金融服务外包公司的主要业务，但具体的服务内容可能因公司的具体定位和市场需求的变化而有所不同。