刻制公章需前往当地公安机关进行备案申请，取得备案证明后，再到具有合法资质的刻章企业进行刻制。具体流程如下：
一、公安机关备案
法律依据：根据《印章治安管理办法》及《公安部印章业治安管理信息系统标准》，公章刻制前需到公安机关备案。
所需材料：
企业单位：营业执照副本原件及复印件、法定代表人身份证原件及复印件（若委托他人办理，还需提供授权委托书及被委托人身份证）。
事业单位：政府批文或登记证书原件及复印件、单位介绍信、经办人身份证原件及复印件。
备案流程：
线下：前往当地公安机关治安管理部门的印章备案窗口，填写并提交《印章刻制备案申请表》及相关材料。审核通过后，公安机关出具《印章准刻证》。
线上（如适用）：登录当地公安机关指定的网站或政务APP，上传相关材料并完成备案申请。审核通过后可在线下载或打印《印章准刻证》。
二、选择刻章企业并刻制公章
选择刻章企业：应选择经过公安机关批准、具备合法经营资格的刻章企业。可通过公安机关指定的刻章企业名录或当地政务服务平台查询合法的刻章服务点。
刻制流程：携带《印章准刻证》前往选定的刻章企业，确定公章的规格、材质、字体等信息后，刻章企业将按要求进行刻制。通常情况下，刻章时间较短，当天或次日即可取章。